Pitágoras visual

Más vale una imagen ... Sen (X)

Sen (X)

Tú eres todas mis razones

Ni mucho menos me comparo con este genio de las matemáticas, pero si que expresa perfectamente lo que siento ... en esta magnífica película ... se sintetiza lo que pienso y siento, siempre ...

Para mi la razón y la lógica lo es todo, lo era ... hasta hace 14 años ...


I LOVE YOU FOR EVER AND EVER

Un poco más del número áureo y las proporciones

Os pongo un video la mar de instructivo y divertido gracias a Disney y a Donald ...

Recomendado por un amigo que hace muuuuucho tiempo que no veo, a ver si nos vemos y nos echamos un padel.

Y de propina también os recomiendo un libro sobre el mismo tema, con una edición exquisita de la editorial  TASCHEN ...

EL CODIGO SECRETO

HEMENWAY, PRIYA

El anumerismo va a llegar

Leo y copio del artículo de EL PAIS, que recomiendo su lectura entera:

Cuando los números contradicen a la intuición

El profesor Raúl Ibáñez, profesor de la Universidad del País Vasco y Premio J. M. Saviron de divulgación científica 2010, propone cuatro ejemplos de la vida cotidiana, algunos ya comentados por John Allen Paulos, que demuestran que saber un poco de matemáticas impide que nos dejemos engañar por las falsas apariencias.

- Coincidencia de cumpleaños. En ocasiones nos sorprendemos por "coincidencias" que no son extraordinarias. Por ejemplo. En una comida con 25 personas dos cumplen años el mismo día. La probabilidad de que eso suceda puede parecernos bastante baja, ya que hay 366 fechas posibles. Pero no lo es. A partir de 23 personas ya hay un 50% de probabilidades de que dos compartan día de nacimiento. Con 30 personas supera el 70%. Y en una reunión de 70 pueden apostar lo que quieran con garantías de ganar: supera el 99%.

- Saber y ganar. El concursante de un programa de televisión se enfrenta a la prueba final, en la que hay tres puertas. Detrás de una de ellas hay un coche, y tras las otras dos, nada. Elige una y el presentador ordena abrir alguna de las otras dos, siempre una sin premio. Entonces, tienta al concursante: "¿Desea cambiar de puerta?". La intuición nos dice que da igual, que tendremos un 50% de probabilidades de acertar. Pero no es así. Si nos quedamos en la misma solo tendremos una probabilidad de 1/3 (33%) de conseguir el premio, igual que al principio. Pero si cambiamos, la probabilidad de obtener el coche será de 2/3: seremos ganadores siempre que nuestra primera opción no fuera la correcta. Y partíamos con un 66% de probabilidades de equivocarnos.

- Diagnóstico terrible. Nos hacen una prueba para averiguar si padecemos una grave enfermedad que afecta a una de cada 200 personas. El análisis tiene el 98% de fiabilidad, esto es, falla el 2% de las veces. Damos positivo. ¿Debemos asustarnos? Sí, pero no en exceso. La probabilidad de que padezcamos el mal es del 20%. De cada 10.000 personas, unas 50 tendrán la enfermedad. De ellas, 49 obtendrán un resultado positivo en la prueba y una dará negativo (por el margen de error). En cuanto a la población sana (9.950 personas), 9.751 darán negativo y 199 positivo. Luego la mayoría de las personas diagnosticadas del mal en ese análisis (199 de 248) serán en realidad falsos positivos (80%).

- ¿Es tan improbable? 30 personas van a una fiesta y dejan su sombrero en un perchero. A la salida, cada una toma uno sin fijarse bien si es el suyo. ¿Qué probabilidad hay de que ninguna acierte? La intuición nos señala que es muy difícil que suceda, pero no lo es tanto. La probabilidad de que ninguno de los asistentes se lleve su sombrero es de alrededor del 37%. Aproximadamente la misma, por cierto, que la de que acierte solo uno.

¿Sabes contar? Pues no cuentes conmigo.

Leo y copio de GENCIENCIA, me parece la mar de interesante.

Se encuentran en un bar un inglés, un chino y un español. No, no es el principio de un chiste. Es un experimento para demostrar cuán influyente es una lengua en nuestra arquitectura mental y nuestras capacidades y costumbres.

Y también en nuestras habilidades con la asignatura de matemáticas.

Imaginad que le pedimos al chino y al inglés que lean en voz alta esta serie de números: 4, 8, 5, 3, 9, 7, 6. Y que luego aparten la vista y se pasen 20 segundos memorizando al secuencia antes de repetirla en voz alta otra vez.

El resultado es sorprendente. El angloparlante tendría el 50 % de probabilidades de recordar la secuencia perfectamente. Pero el chino se acercara al 100 %. La razón de ello es que el cerebro humano almacena dígitos en un lapso de memoria que dura unos 2 segundos.

Es decir, que es más fácil memorizar lo que podemos decir o leer dentro de dicho lapso de 2 segundos.

Como habréis deducido, el chino, a diferencia del inglés, permite encajar estos 7 números en 2 segundos.

Como refiere Sanislas Dehaene en su libro The Number Sense:

Los numerales de la lengua china son notablemente breves. La mayor parte de ellos pueden pronunciarse en menos de un cuarto de segundo. Por ejemplo: 4 es si; y 7, qi. Sus equivalentes ingleses (four, seven) son más largos: su pronunciación lleva aproximadamente un tercio de segundo. El hueco de memoria entre el inglés y el chino obedece a esta diferencia de longitud. En lenguas tan diversas como el galés, el árabe, el chino, el inglés y el hebreo, hay una correlación reproducible entre el tiempo necesario para pronunciar los números en una lengua dada y el lapso de memoria de sus hablantes. En este dominio, la palma a la eficacia se la lleva el dialecto cantonés del chino, cuya brevedad otorga a los residentes en Hong Kong un lapso de memoria de 10 dígitos aproximadamente.

Por si esto fuera poco, también hay una gran diferencia en cómo se construyen los numerales en las lenguas occidentales y las asiáticas. En español, por ejemplo, se dice: dieciséis, diecisiete, dieciocho… pero también se dice once, doce, trece… Es decir, no hay mucha lógica lingüística.

En China, Japón y Corea todo es más sencillo. Allí tienen una manera de contar más lógica. 11 es dieciuno. Doce, diecidós. 24 es dosdiecescuatro.

Esta diferencia significa que los niños asiáticos aprenden a contar mucho más rápido que los occidentales. Los niños chinos de cuatro años saben contar, por regla general, hasta cuarenta. Los niños estadounidenses de esa edad sólo saben contar hasta quince, y la mayoría no alcanza a contar cuarenta hasta cumplir cinco años. En otras palabras, a los cinco años, los niños estadounidenses ya se han rezagado un año respecto de los asiáticos en la más fundamental de las habilidades matemáticas.

Estas estructuras lingüísticas provocan que el sistema asiático sea más transparente, lo que determina una actitud distinta hacia las matemáticas: en vez de ser una materia que sólo se puede estudiar de memoria, presenta un modelo inteligible y, por tanto, más fácil de afrontar:

La regularidad de su sistema numeral también significa que los niños asiáticos pueden realizar operaciones básicas, como la suma, con mucha más facilidad. Si uno pide a una niña hispanohablante de siete años que sume mentalmente treinta y siete más veintidós, tendrá que convertir las palabras a números (37 + 22) antes de efectuar la operación: 2 + 7 = 9; y 30 + 20 = 50, lo que hace un total de 59. Pero si uno pide a un niño asiático que sume tresdiecesiete y dosdiecesdós, éste no necesita visualizar nada: ya tiene delante la ecuación necesaria, encajada en la oración. No necesita ninguna traducción a cifras para calcular que tresdiecesiete más dosciedesdós es igual a cincodiecesnueve.

Así no es extraño observar, sumándole otras ventajas que ya comentamos en otro artículo, que los estudiantes de China, Corea del Sur y Japón (y los hijos de inmigrantes recientes que proceden de aquellos países) hayan superado considerablemente a sus colegas occidentales en matemáticas.

Vía | Fueras de serie de Malcom Gladwell

Nature by Numbers

Nature by Numbers from Cristóbal Vila on Vimeo.

Números Perfectos

Copiado de "Planeta Sedna"

¿A quién no le gustaría tener en su casa un número perfecto?

Los números perfectos impresionaron mucho a los matemáticos de la Antigüedad, muy acostumbrados a jugar con los números. Los griegos y los judíos (antiguos naturalmente) usaban letras para escribir las cifras, con lo cual cada número se podía asociar con una palabra y permitía sacar conclusiones esotéricas que harían palidecer a cualquier adicto a la quiniela. Por ejemplo’ el número 666 asociado con “la bestia” en el Apocalipsis porque la manera de estar escrito alude al emperador Nerón, que para los primeros cristianos era (y con razón) poco menos que un monstruo. Sin embargo, 666 no es un número perfecto.

En cambio, el pálido 6 sí lo es. Un “número perfecto” es aquel que coincide con la suma de todos sus divisores, exceptuado él mismo. Y el 6 cumple con el requisito: sus divisores son 1, 2 y 3, y 1+2+3 es exactamente igual a 6. Los comentaristas tanto del Antiguo como del Nuevo Testamento no dejaron de asombrarse de que el número de días que a Dios le tomó crear el mundo (descartando el séptimo día de descanso) fuera, precisamente un número perfecto. Esta coincidencia no quedó simplemente en perplejidad sino que llegó a usarse como argumento teológico. Según San Agustín no obstante haber podido crear Dios el mundo en forma instantánea, prefirió emplear seis días porque “la perfección del número 6 significa la perfección del

Y si se tiene en cuenta que el siguiente número perfecto es el 28 (suma de 1+2+4+7+14), más o menos el tiempo que toma el ciclo de la Luna, es de suponer que durante mucho tiempo los calculistas se lanzaran a la caza de números perfectos. Pero los números perfectos son difíciles de cazar. Y son pocos. Después del pequeño 6 y el vigoroso 28, el número perfecto siguiente (el tercero) es 496,el cuarto es 8.128 y el quinto... ¡33.550.336!

El sexto ya anda por los ocho mil millones. El octavo ya es un número de diecinueve cifras. Hoy se conocen veinticuatro “números perfectos”, de longitudes verdaderamente inverosímiles: el vigésimo cuarto número perfecto tiene más de doce mil cifras. Naturalmente, estos números se manejan e investigan mediante computadoras.

Y hay misterios, misterios sin resolver. Por empezar, no se sabe si existe algún número perfecto impar. Tampoco se sabe si existen infinitos números perfectos. Nadie debería extrañarse si mañana mismo alguien anuncia haber descubierto el vigésimo quinto número perfecto: no lo intente el lector, ya que es una tarea ingrata. Y vale lo dicho en 1811 por el descubridor del noveno número perfecto (demasiado largo para escribirlo aquí, ya que tiene treinta y siete cifras). “Los números perfectos son meras curiosidades sin utilidad alguna”.